一條直線與直二面角的兩個面所成的角分別為

和

,則

+

的取值范圍為______________
如圖,∠1,∠2分別表示直線AB與直二面角的兩
個面所成的角,由最小角定理知∠1小于∠ABD
∵∠ABD+∠2=90°∴一般地,∠1+∠2<90°。
特別地,當

時,∠1+∠2=90°;
當AB∥

時,∠1+∠2=0°。故填


練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
棱長為2的正方體A
1B
1C
1D
1-ABCD中,E、F分別是C
1C和D
1A
1的中點,
(1)求異面直線

與

所成的角的余弦值;
(2)求點A到EF的距離.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題

如圖,四棱錐V-ABCD中,底面ABCD是邊長為2的正方形,其它側(cè)面都是側(cè)棱長為

的等腰三角形,求二面角V-AB-C的大小.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
四棱錐P—ABCD中,PA⊥面ABCD,PA=AB=BC=2,E為PA中點,過E作平行于底面的面EFGH分別與另外三條側(cè)棱交于F,G,H,已知底面ABCD為直角梯形,AD//BC,AB⊥AD,∠BCD=135°
(1)求異面直線AF,BG所成的角的大。
(2)設(shè)面APB與面CPD所成的銳二面角的大小為θ,求cosθ.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,直三棱柱
A1B1C1—
ABC中,
C1C=CB=CA=2,
AC⊥
CB.
D、
E分別為棱
C1C、
B1C1的中點.
求

正切值;

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題

的斜邊

在平面

內(nèi),且平面

和平面

所成二面角為

,若直角邊

和平面

成角

,則

和平面

所成角為
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在空間四邊形

中,

,

、

分別是

、

的中點,

,則異面直線

、

所成的角為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
自二面角內(nèi)一點分別向兩個半平面引垂線,則兩垂線所成的角與二兩角的平面角 。
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