名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（08年新建二中模擬文） (12分) 已知
是定義在R上的函數，其圖象交x軸于A、B、C三點．若點B的坐標為 (2，0)，且f (x) 在[－1，0]和[4，5]上有相同的單調性，在[0，2]和[4，5]上有相反的單調性．
(1)求c的值；
(2)在函數f (x)的圖象上是否存在一點M(x0，y0)，使得f (x)在點M的切線斜率為3b？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；
(3)求| AC |的取值范圍．
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（08年新建二中模擬文）某種電路開關閉合后，會出現紅燈或綠燈閃動.已知開關第一次閉合后，出現紅燈和出現綠燈的概率都是
，從開關第二次閉合起，若前次出現紅燈，則下一次出現紅燈的概率是
，出現綠燈的概率是
，若前次出現綠燈，則下一次出現紅燈的概率是
，出現綠燈的概率是
.
問：（1）第二次閉合后，出現紅燈的概率是多少？
（2）三次發光中，出現一次紅燈，兩次綠燈的概率是多少？
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（08年新建二中模擬）(12分) 已知數列{an}的各項均為正數且a1 = 6，點
在拋物線
上；數列{bn}中，點
在過點(0，1)且方向向量為(1，2)的直線上．
(1)求數列{an}、{bn}的通項公式；
(2)對任意正整數n，不等式
≤
…
成立，求正數a的取值范圍．
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（08年新建二中模擬理） 設一汽車在行進途中要經過4個路口，汽車在每個路口遇到綠燈的概率為
，遇到紅燈(禁止通行)的概率為
．假定汽車只在遇到紅燈或到達目的地才停止前進，
表示停車時已經通過的路口數，求：
(1)的概率的分布列及期望E；
(2)停車時最多已通過3個路口的概率．
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和
，則z的值為( )
B．
C．
D．
，奇函數
在
上單調。
的值及
的范圍；
，且滿足
，求證：