Question

已知a=

6

+

7

，b=2

2

+

5

，c=5，則a，b，c的大小關系為（　　）

A．a＞b＞c

B．c＞a＞b

C．c＞b＞a

D．b＞c＞a

Answer 1

分析：利用平方作差法及其冪函數的單調性即可得出．

解答：解：∵b²-c²=8+5+4

10

-25=

160

-12=

160

-

144

＞0，b＞0，c＞0，∴b＞c；
∵a2-b2=13+2

42

-(13+4

10

)=

168

-

160

＞0，a＞0，b＞0，∴a＞b．
∴a＞b＞c．
故選A．

點評：熟練掌握平方作差法及其冪函數的單調性是解題的關鍵．