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設兩個非零向量、不共線
(1)若,求證:A、B、D三點共線;
(2)試確定實數(shù)k的值,使共線.

(1) 先證明共線;(2)k=±1

解析試題分析:(1)因為,
所以,,即共線,又它們有公共點,所以,A、B、D三點共線。
(2)因為,共線.所以,存在唯一實數(shù),使=),
,解得,k=±1。
考點:平面向量的線性運算,平面向量的數(shù)量積,平面向量的應用。
點評:典型題,證明三點共線,一般方法是,證明三點所確定的兩向量共線,利用它們有公共點,達到證明目的。根據(jù)兩向量共線,求參數(shù)問題,一般方法是,利用共線向量定理,建立參數(shù)的方程組。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知=,=,若存在非零實數(shù)k,t使得,,且,試求:的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在平面直角坐標系中,O為坐標原點,已知點A
(Ⅰ)若求證:;
(Ⅱ)若的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知向量 與 共線,設函數(shù)
(1)求函數(shù)的周期及最大值;
(2)已知銳角 △ABC 中的三個內(nèi)角分別為 A、B、C,若有,邊 BC=,求 △ABC 的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知:A、B、C是的內(nèi)角,分別是其對邊長,向量,.
(Ⅰ)求角A的大。
(Ⅱ)若的長.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知向量
(1)求的值;
(2)若,求。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知,
(1)求;
(2)若的最小值是,求的值。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在△ABC中,,記,△ABC的面積為,且滿足.
(1)求的取值范圍;
(2)求函數(shù)的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知,求x,y的值使,且。

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同步練習冊答案
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