Question

若（

x

+2）⁵的展開式第二項的值大于1000，則實數x的取值范圍為（　　）

• A、x＜-10或x＞10
• B、x＞5

  4

  3

• C、x＞

  625

  4

• D、x＞10

Answer 1

分析：利用通項公式Tr+1=c₅^r（

x

）^5-r2^r，令r=1，c₅¹2（

x

）⁴≥1000，解不等式得解．

解答：解：由通項公式Tr+1=c₅^r（

x

）^5-r2^r，令r=1，c₅¹2（

x

）⁴≥1000，
解得10x²≥1000，
∴x＞10，
故選D

點評：本題是二項展開式特定項求法與解不等式的綜合，主要需注意，二項式展開式通項，容易記錯公式，二項式展開式通項是常考的知識點．