Question

已知集合A={m|m=2n-1，n∈N^*，m＜60}，則集合中所有元素的和為

900

．

Answer 1

分析：根據m＜60，采用n=1，2，…逐個驗證的方法，得出A中元素的個數，而集合A中所有元素的和由等差數列構成，利用等差數列的求和公式計算即得．

解答：解：∵m=2n-1＜60，
n=1時，m=1＜60，
n=2時，m=3＜60，
…
n=30時，m=59＜60
n=31時，m=61＞60，則n≥31時不合要求．
所以集合A中共有30個元素，它們構成等差數列，
S₃₀=1+3+…+59=

(1+59)×30

2

=900．
故答案為：900．

點評：本題考查元素與集合關系的判斷，數列求和，本題轉化成等差數列的和．對于集合A中的元素個數用了逐個驗證求解的辦法．