Question

下列四組函數中，表示相等函數的一組是（　　）

• A、f（x）=|x|，g(x)=

  x2

• B、f(x)=

  x2

  ，g(x)=(

  x

  )2
• C、f(x)=

  x2-1

  x-1

  ，g（x）=x+1
• D、f(x)=

  x+1

  ?

  x-1

  ，g(x)=

  x2-1

Answer 1

分析：分別判斷兩個函數定義域和對應法則是否一致即可．

解答：解：A．函數g（x）=

x2

=|x|，兩個函數的對應法則和定義域相同，是相等函數．
B．函數f（x）=

x2

=|x|，g（x）=x，兩個函數的對應法則和定義域不相同，不是相等函數．
C．函數f（x）=x+1的定義域為{x|x≠1}，兩個函數的定義域不相同，不是相等函數．
D．由

x+1≥0 x-1≥0

，解得x≥1，即函數f（x）的定義域為{x|x≥1}，
由x²-1≥0，解得x≥1或x≤-1，即g（x）的定義域為{x|x≥1或x≤-1}，兩個函數的定義域不相同，不是相等函數．
故選：A．

點評：本題主要考查判斷兩個函數是否為相等函數，判斷的標準是判斷兩個函數的定義域和對應法則是否完全相同．