Question

下列各組函數中的f（x）與g（x）是同一函數的是（　　）

• A．f（x）=

  x2

  ，g（x）=

  3	x3

• B．f（x）=

  |x|

  x

  ，g（x）=

  1      x≥0 -1    x＜0

• C．f(x)=

  x+1

  ?

  x-1

  ，f(x)=

  (x+1)(x-1)

• D．f（x）=x²-2x-1，g（t）=t²-2t-1

Answer 1

分析：分別判斷兩個函數的定義域和對應法則是否完全相同即可．

解答：解：A．函數f（x）=|x|，g（x）=x，兩個函數的對應法則不相同，不是同一函數．
B．函數f（x）=

1，x＞0 -1，x＜0

的定義域為{x|x≠0}，g（x）的定義域為R，兩個函數的定義域不相同，對應法則相同，不是同一函數．
C．要使函數f（x）有意義，則

x+1≥0 x-1≥0

，即x≥1，要使g（x）有意義，則（x+1）（x-1）≥0，解得x≤-1或x≥1，兩個函數的定義域不相同，不是同一函數．
D．函數f（x）=x²-2x-1，g（t）=t²-2t-1，兩個函數的定義域和對應法則完全相同，是同一函數．
故選D．

點評：本題主要考查判斷兩個函數是否為同一函數，判斷的依據是判斷兩個函數的定義域和對應法則是否完全相同．