Question

（本題滿分10分）

        今天你低碳了嗎？近來，國內網站流行一種名為“碳排放計算器”的軟件，人們可以擾此計算出自己每天的碳排放量。例如：家居用電的碳排放量（千克）=耗電度數×.785，汽車的碳排放量（千克）=油耗公升數×0.785等。某班同學利用寒假在兩個小區逐戶進行了一次生活習慣進否符合低碳觀念的調查。若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”。這二族人數占各自小區總人數的比例P數據如下：

	A小區 低碳族 非低碳族 比例P		B小區 低碳族 非低碳族 比例P

 

   （I）如果甲、乙來自A小區，丙、丁來自B小區，求這4人中恰有2人是低碳族的概率；

   （II）A小區經過大力宣傳，每周非低碳族中有20%的人加入到低碳族的行列。如果2周后隨機地從A小區中任選25個人，記表示25個人中低碳族人數，求

Answer 1

本題主要考查隨機變量的數學期望等概率與統計的基礎知識，考查運算求解能力，分析

與解決問題能力及必然與或然的數學思想、就用意識等。滿分10分

解：（I）記這4人中恰好有2人是低碳族為事件A……5分  

   （II）設A小區有a人，2周后非低碳族的概率

2周后低碳族的概率             …………8分

依題意             

所以            …………10分