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若橢圓的左、右焦點分別為,拋物線的焦點為F。若,則此橢圓的離心率為         
由題意,有點的坐標為:點的坐標為:點的坐標為:,又因為,即:………..①,因為三點共線,有:即:………②,由①,②有:
,故其離心率
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設直線與橢圓相交于AB兩個不同的點,與x軸相交于點C,記O為坐標原點.
(1)證明:
(2)若的面積取得最大值時的橢圓方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
F是橢圓C的左焦點,直線l為其左準線,直線lx軸交于點P,線段MN為橢圓的長軸,已知
(1)   求橢圓C的標準方程;
(2)   若過點P的直線與橢圓相交于不同兩點A、B求證:∠AFM =∠BFN
(3)   求三角形ABF面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知橢圓的離心率為,右焦點也是拋物線的焦點。     
(1)求橢圓方程;
(2)若直線相交于兩點。
①若,求直線的方程;
②若動點滿足,問動點的軌跡能否與橢圓存在公共點?若存在,求出點的坐標;若不存在,說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,經過點且斜率為的直線與橢圓有兩個不同的交點
(1)求實數的取值范圍;
(2)設橢圓與軸正半軸,軸正半軸的交點分別為,是否存在常數,使得向量共線?如果存在,求的值;如果不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓左焦點是,右焦點是,右準線是上一點,與橢圓交于點,滿足,則等于(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的方程為,點的坐標滿足過點的直線與橢圓交于兩點,點為線段的中點,求:

(1)點的軌跡方程;
(2)點的軌跡與坐標軸的交點的個數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知平面截圓柱體,截口是一條封閉曲線,且截面與底面所成的
角為30°,此曲線是          ,它的離心率為        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓中心在原點,以坐標軸為對稱軸且經過兩點,求橢圓的方程。

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