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已知數列中,為其前n項和,且滿足 

(1)求數列的通項公式;

(2)令,求數列的前n項和

(3)若,求證(n∈N*)。

 

【答案】

(1)由       (2分)

經驗證a1=3,a2=5也符合上式,∴            (4分)

(2)    ①

                ②

①-②有:

(3)

           (11分)

                                      

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

[已知數列{an}滿足:a1=-
1
2
,a2=1,數列{
1
an
}
為等差數列;數列{bn}中,Sn為其前n項和,且b1=
3
4
4nSn+3n+1=3•4n
(1)求證:數列{bn}是等比數列;
(2)記An=anan+1,求數列{An}的前n項和S;
(3)設數列{cn}滿足cn=
bn
an
,Tn為數列{cn}的前n項和,求xn=Tn+1-2Tn+Tn-1的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}中,an=Sn為其前n項的和,求的值.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年浙江省杭州高級中學高三(上)第三次月考數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

[已知數列{an}滿足:,a2=1,數列為等差數列;數列{bn}中,Sn為其前n項和,且
(1)求證:數列{bn}是等比數列;
(2)記An=anan+1,求數列{An}的前n項和S;
(3)設數列{cn}滿足,Tn為數列{cn}的前n項和,求xn=Tn+1-2Tn+Tn-1的最大值.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年浙江省杭州高級中學高三(上)第三次月考數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

[已知數列{an}滿足:,a2=1,數列為等差數列;數列{bn}中,Sn為其前n項和,且
(1)求證:數列{bn}是等比數列;
(2)記An=anan+1,求數列{An}的前n項和S;
(3)設數列{cn}滿足,Tn為數列{cn}的前n項和,求xn=Tn+1-2Tn+Tn-1的最大值.

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