Question

下列四個個命題，其中正確的命題是（　　）

• A．函數y=cotx在其定義域內是減函數
• B．函數y=|sin（2x+

  π

  3

  ）|的最小正周期是π
• C．函數y=cosx在每個區間[2kπ+π，2kπ+

  7π

  4

  ]（k∈z）上是增函數
• D．函數y=tan（x+

  π

  4

  ）是奇函數

Answer 1

分析：利用三角函數的性格性質進行判斷．

解答：解：A．函數y=cotx在其定義域內不單調性，所以A錯誤．
B．函數y=sin（2x+

π

3

）的最小正周期是π，所以y=|sin（2x+

π

3

）|的最小正周期是

π

2

，所以B錯誤．
C．函數y=cosx在每個區間[2kπ+π，2kπ+

7π

4

]（k∈z）上是增函數，所以C正確．
D．因為函數y=tan（x+

π

4

）是非奇非偶函數，所以D錯誤．
故選C．

點評：本題主要考查三角函數的圖象和性質的應用，要求熟練掌握相關的性質．