Question

某種商品進貨單價為40元，若按每個50元的價格出售，能賣出50個；若銷售單價每上漲1元，則銷售量就減少1個．為了獲得最大利潤，此商品的最佳銷售單價應為（ ）
A．70元
B．65元
C．60元
D．50元

Answer 1

【答案】分析：設售價上漲x元，獲得的利潤y元，根據題意列出利潤的表示式，整理出函數表示式的最簡形式，得到關于自變量的二次函數，配方整理得到最值．
解答：解：設售價上漲x元，獲得的利潤y元，
由題意知y=（50+x-40）•（50-x）=-（x-20）2+900，（0＜x＜50，x∈N^*）
當x=20時，y_max=900元，此時商品的最佳銷售單價為70元，
故選A．
點評：本題考查函數模型的選擇與應用，本題解題的關鍵是理解題意，看出當售價增長x元時，賣出的商品的件數．