色婷婷综合久久久,国产成人免费av一区二区午夜,精品999久久久

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

.已知定義在R上的二次函數滿足，且的最小值

為0，函數，又函數。

（I）求的單調區間；（II）當≤時，若，求的最小值；

（III）若二次函數圖象過（4，2）點，對于給定的函數圖象上的點A（），

當時，探求函數圖象上是否存在點（）（），使、連線平行于軸，并說明理由。（參考數據：e=2.71828…）

【答案】

解：（I）

可得

又在時取得最小值0，

令

當變化時，，的變化情況如下表：

（0，）		（，＋）
＋	0	－
增函數	極大值	減函數

所以，的單調遞增區間是（0，），的單調遞減區間是（，＋）。

（II）≤時，≥1，

時，的最小值為與中的較小者.

又

≤時，的最小值；

當時，的最小值

（III）證明：若二次函數圖象過點，則，所以

令

由（I）知在內單調遞增，

故

取則

所以存在

即存在

所以函數圖象上存在點（）（），使、連線平行于軸

【解析】略

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的二次函數f（x）=ax²-2bx+3
（1）如果a是集合{1，2，3，4}中的任一元素，b是集合{0，2，3}中的任一元素，試求函數f（x）在區間[1，+∞）上單調遞增的概率，
（2）如果a是從區間[1，4]上任取一個數，b是從區間[0，3]上任取一個數，試求函數f（x）在區間[1，+∞）上單調遞增的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的二次函數R（x）=ax²+bx+c滿足2^R（-x）-2^R（x）=0，且R（x）的最小值為0，函數h（x）=lnx，又函數f（x）=h（x）-R（x）．
（I）求f（x）的單調區間；
（II）當a≤

時，若x₀∈[1，3]，求f（x₀）的最小值；
（III）若二次函數R（x）圖象過（4，2）點，對于給定的函數f（x）圖象上的點A（x₁，y₁），當x1=

時，探求函數f（x）圖象上是否存在點B（x₂，y₂）（x₂＞2），使A、B連線平行于x軸，并說明理由．（參考數據：e=2.71828…）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的二次函數R（x）=ax²+bx（a＞0）是偶函數，函數f（x）=2lnx-R（x）．
（I）求f（x）的單調區間；
（II）當a≤1時，若x₀∈[1，2]，求f（x₀）的最大值；
（III）若二次函數R（x）圖象過（1，1）點，對于給定的函數f（x）圖象上的點A（x₁，y₁），當x₁=

時，探求函數f（x）圖象上是否存在點B（x₂，y₂）（x₂＞1），使A、B連線平行于x軸，并說明理由．（參考數據：e=2.71828…）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012屆山東省日照市高三上學期測評理科數學試卷 題型：解答題

已知定義在R上的二次函數滿足，且的最小值為0，函數，又函數。