Question

4、已知a、b為直線(xiàn)，α、β為平面．在下列四個(gè)命題中，
①若a⊥α，b⊥α，則a∥b；  ②若 a∥α，b∥α，則a∥b；
③若a⊥α，a⊥β，則α∥β；   ④若α∥b，β∥b，則α∥β．
正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）

A、1

B、3

C、2

D、0

Answer 1

分析：由“垂直于同一平面的兩直線(xiàn)平行”知①真；
由“平行于同一平面的兩直線(xiàn)平行或異面或相交”知②假；
由“垂直于同一直線(xiàn)的兩平面平行”知③真；
對(duì)于④，可以舉反例排除．

解答：解：由“垂直于同一平面的兩直線(xiàn)平行”知①真；
由“平行于同一平面的兩直線(xiàn)平行或異面或相交”知②假；
由“垂直于同一直線(xiàn)的兩平面平行”知③真；
在長(zhǎng)方體中可以找到不滿(mǎn)足要求的平面和直線(xiàn)，易知④假，
故選  C．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的關(guān)系，直線(xiàn)與平面之間的關(guān)系以及平面和平面之間關(guān)系的綜合考查．是考查基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)題，須注重對(duì)課本概念的理解．