精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)f(x)、g(x)在[a，b]上可導(dǎo)，且f′(x)＞g′(x)，則當(dāng)a＜x＜b時(shí)，有（）

A．f(x)＞g(x) 　　　　　　 B．f(x)＜g(x)

C．f(x)+g(a)＞g(x)+f(a)　　 D．f(x)+g(b)＞g(x)+f(b)

答案：C
解析：

解：，，∵ f′(x)＞g′(x)且x>a，∴f(x) －f(a)＞g(x)－g(a), f(x)+g(a)＞g(x)+f(a), 選C.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：哈師大附中2008-2009年度高二下學(xué)期第一次月考考試數(shù)學(xué)試卷　文科 題型：022

設(shè)f(x)、g(x)是定義域?yàn)镽的恒大于零的可導(dǎo)函數(shù)，且(x)g(x)－f(x)(x)＜0，則當(dāng)a＜x＜b時(shí)，下列結(jié)論正確的有________．(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào))

①f(x)g(x)＞f(b)g(b)

②f(x)g(a)＜f(a)g(x)

③f(x)g(b)＞f(b)g(x)

④f(x)g(x)＜f(a)g(a)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)、g(x)都是單調(diào)函數(shù)，有如下四個(gè)命題，其中正確的命題為（）

①若f(x)單調(diào)遞增，g(x)單調(diào)遞增，則f(x)-g(x)單調(diào)遞增 ②若f(x)單調(diào)遞增，g(x)單調(diào)遞減，則f(x)-g(x)單調(diào)遞增 ③若f(x)單調(diào)遞減，g(x)單調(diào)遞增，則f(x)-g(x)單調(diào)遞減 ④若f(x)單調(diào)遞減，g(x)單調(diào)遞減，則f(x)-g(x)單調(diào)遞減

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)、g(x)在［a,b］上可導(dǎo),且f′(x)＞g′(x),則當(dāng)a＜x＜b時(shí),有( )

A.f(x)＞g(x) B.f(x)＜g(x)

C.f(x)+g(a)＞g(x)+f(a) D.f(x)+g(b)＞g(x)+f(b)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年北京市豐臺(tái)區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理） 題型：選擇題

設(shè)f(x)、g(x)是R上的可導(dǎo)函數(shù)，分別是f(x)、g(x)的導(dǎo)函數(shù)，且，則當(dāng)時(shí)，有（）