Question

如果隨機變量ξ～N（0，σ²），且P（－2＜ξ≤0）="0.4" ，則P（ξ>2）等于：

A．0.1              B．0.2               C．0.3              D．0.4

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：本題考查正態分布曲線的性質，隨機變量ξ服從正態分布N（0，σ²），由此知曲線的對稱軸為Y軸，|ξ|＞2包括了兩部分ξ＞2或ξ＜-2由此可得P（|ξ|＞2）=1-P（-2≤ξ≤2），再由P（-2≤ξ≤0）=0.4，答案易解：∵隨機變量ξ服從正態分布N（0，σ²），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，∴P（-2≤ξ≤2）=0.8，∴P（|ξ|＞2）=1-P（-2≤ξ≤2）=1-0.8=0.2，故P（ξ>2）=0.1選A

考點：正態分布

點評：本題考查正態分布曲線的重點及曲線所表示的意義，解題的關鍵是正確正態分布曲線的重點及曲線所表示的意義，由曲線的對稱性求出概率，本題是一個數形結合的題，識圖很重要