Question

已知的展開式中第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比為1：7.
（1）、求n的值；
（2）、有理項(xiàng)共有哪幾項(xiàng)。

Answer 1

（1）15；（2）有理項(xiàng)的共有第1，7，13項(xiàng)，共3項(xiàng).

（1）根據(jù)二項(xiàng)式通項(xiàng)得到系數(shù)比的關(guān)系式，從而求解n；（2）利用二項(xiàng)式展開式得到次冪為有理數(shù)時的r值，就可以得到有理項(xiàng)的。
解：（1）………2分
第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比為1：7.
        ……………………4分
（2）由條件得
有理項(xiàng)的共有第1，7，13項(xiàng)，共3項(xiàng)   ……………8分