Question

已知向量，設(shè)M是直線OP上任意一點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則的最小值為（ ）
A．-8
B．
C．
D．8

Answer 1

【答案】分析：先設(shè)，然后表示，求其數(shù)量積的表達(dá)式，再求其最小值．
解答：解：M是直線OP上任意一點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），設(shè)，k∈R，則=（1-2k，7-k），=（5-2k，1-k）
∴=（1-2k）（5-2k）+（7-k）（1-k）=12-20k+5k²，當(dāng)k=2時(shí)的最小值是-8．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的數(shù)量積，函數(shù)的最值等知識(shí)，是基礎(chǔ)題．