Question

設(shè)全集U={2，4，3-x}，M={2，x²-x+2}，?_UM={1}，求x．

Answer 1

分析：法1：由M的補(bǔ)集，得到元素1屬于全集U列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值即可；
法2：根據(jù)M為U的子集及補(bǔ)集的定義，得到x²-x+2=4，求出方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到結(jié)果．

解答：解：法1：根據(jù)題意得：3-x=1，
解得：x=2；
法2：根據(jù)題意得：x²-x+2=4，即（x-2）（x+1）=0，
解得：x=2或-1，
當(dāng)x=-1時(shí)，3-x=4，根據(jù)集合元素的互異性，得到x=-1不合題意，
則x=2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了補(bǔ)集及其運(yùn)算，熟練掌握補(bǔ)集的定義是解本題的關(guān)鍵．