Question

函數f(x)＝x3－3x2＋1在x＝________處取得極小值．

 

Answer 1

2

【解析】f′(x)＝3x2－6x＝3x(x－2)，

當x∈(0,2)時，f′(x)<0；

當x∈(2，＋∞)∪(－∞，0)時，f′(x)>0，

∴f(x)在(－∞，0)上是增函數，(0,2)上是減函數，(2，＋∞)上是增函數．

所以x＝2時，f(x)取得極小值．