Question

已知a＋b>0，用分析法證明：≥ (a＋b)．

Answer 1

分析法證明不等式，從結論入手，得到結論成立的充分條件即可。

試題分析：證明：當a＋b>0時，用分析法證明如下：
要證 ≥ (a＋b)，
只需證()²≥²，
即證a²＋b²≥ (a²＋b²＋2ab)，
即證a²＋b²≥2ab.
∵a²＋b²≥2ab對一切實數恒成立，
∴≥ (a＋b)成立．
綜上所述，不等式得證．
點評：主要是考查了運用分析法來證明不等式的運用，屬于中檔題。