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(本小題滿分13分)

       已知是二次函數(shù),不等式的解集是(0,5),且在區(qū)間[-1,4]上的最大值是12。

   (1)求的解析式;

   (2)是否存在自然數(shù),使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個不等的實數(shù)根?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由。

 

【答案】

【解析】解:(1)是二次函數(shù),且的解集是(0,5)

       可設(shè)

       在區(qū)間[-1,4]上的最大值是                    …………3分

       由已知,得……6分

   (2)方程等價于方程

       設(shè),則…………8分

       當是減函數(shù);

       當時,是增函數(shù)。                      …………10分

      

       方程在區(qū)間內(nèi)分別有惟一實數(shù)根,而在區(qū)間(0,3),

(4,+∞)內(nèi)沒有實數(shù)根,所以存在惟一的自然數(shù),使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個不等的實數(shù)根。…………13分

 

練習冊系列答案
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(本小題滿分13分)已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的最小正周期和最大值;

(2)在給出的直角坐標系中,畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

(3)設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

(1)求的值;(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性;

(3)若對任意的,不等式恒成立,求k的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知集合, ,.

(1)求(∁; (2)若,求的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:河南省09-10學年高二下學期期末數(shù)學試題(理科) 題型:解答題

 

(本小題滿分13分)如圖,正三棱柱的所有棱長都為2,的中點。

(Ⅰ)求證:∥平面

(Ⅱ)求異面直線所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


[來源:KS5

 

 

 

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學 題型:解答題

(本小題滿分13分)

已知為銳角,且,函數(shù),數(shù)列{}的首項.

(1) 求函數(shù)的表達式;

(2)在中,若A=2,,BC=2,求的面積

(3) 求數(shù)列的前項和

 

 

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同步練習冊答案
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