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已知遞增的等比數列的前三項之積為512,且這三項分別減去1,3,9后又成等差數列,求數列的通項公式,并求數列的前n項和.
=
設等比數列的前三項分別為,則,即,
又∵成等差數列,∴,
,∴,解得,
∵等比數列是遞增數列,∴,∴通項公式為,即,
------①
------②
①-②得: =,解得=.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知各項均為正數的數列滿足.
(Ⅰ)求證:數列是等比數列; 
(Ⅱ)當取何值時,取最大值,并求出最大值;
(Ⅲ)若對任意恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知定義在R上的單調函數,存在實數,使得對于任意實數,總有恒成立。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,且對任意正整數,有, ,求數列{an}的通項公式;
(Ⅲ)若數列{bn}滿足,將數列{bn}的項重新組合成新數列,具體法則如下:……,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知成等差數列,成等比數列,則的值為____.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在等差數列中,,其中是數列的前項之和,曲線的方程是,直線的方程是
(1)      求數列的通項公式;
(2)   當直線與曲線相交于不同的兩點時,令
的最小值;
(3)   對于直線和直線外的一點P,用“上的點與點P距離的最小值”定義點P到直線的距離與原有的點到直線距離的概念是等價的,若曲線與直線不相交,試以類似的方式給出一條曲線與直線間“距離”的定義,并依照給出的定義,在中自行選定一個橢圓,求出該橢圓與直線的“距離”.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

從盛滿2升純酒精的容器里倒出1升,然后填滿水,再倒出1升混合溶液后又用水填滿,以此繼續下去,要使酒精濃度低于10%,則至少應倒(     )
A.5次B.3次C.4次D.6次

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{a}中,a=2,前n項和為S,且S=.
(1)證明數列{an+1-an}是等差數列,并求出數列{an}的通項公式
(2)設bn=,數列{bn}的前n項和為Tn,求使不等式Tn>
對一切n∈N*都成立的最大正整數k的值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設數列滿足,則數列的通項        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列{an}的通項公式是an=1-2n,其前n項和為Sn,則數列{}的前11項和為 ()
A.-45B.-50C.-55D.-66

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同步練習冊答案
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