Question

甲、乙兩名射擊運動員進行射擊選拔比賽，已知甲、乙兩運動員射擊的環數穩定在6，7，8，9，10環，其射擊比賽成績的分布列如下：

甲運動員：

ξ	6	7	8	9	10
P	0.16	0.14	0.42	0.1	0.18

乙運動員：

η	6	7	8	9	10
P	0.19	0.24	0.12	0.28	0.17

（Ⅰ）若甲、乙兩運動員各射擊一次，求同時擊中9環以上（含9環）的概率；

（Ⅱ）若從甲、乙兩運動員中只能挑選一名參加某項國際比賽，你認為讓誰參加比賽較合適？并說明理由.

Answer 1

（Ⅰ）   0.126 （Ⅱ）選派甲參加比賽較合適. 

解析:

（Ⅰ）記“甲運動員擊中環”為事件 ；“乙運動員擊中環”為事件；“甲、乙兩運動員同時擊中9環（含9環）”為事件C.                    （2分）

因為，.   （4分）

所以.

故甲、乙兩運動員同時擊中9環以上（含9環）的概率為0.126.        （6分）

 （Ⅱ）由分布列可知，（7分）

.                                                  （8分）

又.            （9分）

                                                                     （10分）

因為，，所以甲、乙兩運動員射擊成績的均值相等，但甲射擊成績的穩定性比乙要好，故選派甲參加比賽較合適.                             （12分）