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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

(10分)已知向量,向量n與向量m的夾角為,且m·n=

   (1)求向量n

   (2)若向量n與向量q=(1,0)的夾角為,而向量,其中,試求|n+p|的取值范圍.

解:(1)令,則由  得

                  ②                           

由①②解得   或

                           ……………………4分

   (2)由

   

    

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知
i
j
是x,y軸正方向的單位向量,設
a
=(x+2)
i
+y
j
b
=(x-2)
i
+y
j
,且滿足|
a
|-|
b
|=2

(1)求點P(x,y)的軌跡E的方程.
(2)若直線l過點F2(2,0)且法向量為
n
=(t,1),直線與軌跡E交于P、Q兩點.點M(-1,0),無論直線l繞點F2怎樣轉動,
MP
MQ
是否為定值?如果是,求出定值;如果不是,請說明理由.并求實數t的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2004•寶山區一模)已知
i
j
分別是與x軸、y軸正方向相同的單位向量,
OB1
=a•
i
+2
j
(a∈R),對任意正整數n,
BnBn+1
=51•
i
+3•2n-1
j

(1)若
OB1
B2B3
,求a的值;
(2)求向量
OBn

(3)設向量
OBn
=xn
i
+yn
j
,求最大整數a的值,使對任意正整數n,都有xn<yn成立.

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網函數f(x)=Asin(?x+φ)(其中A>0,|φ|<
π
2
)的圖象如圖所示,把函數f(x)的圖象向右平移
π
4
個單位,再向下平移1個單位,得到函數y=g(x)的圖象.
(1)若直線y=m與函數g(x)圖象在x∈[0,
π
2
]
時有兩個公共點,其橫坐標分別為x1,x2,求g(x1+x2)的值;
(2)已知△ABC內角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且c=3,g(C)=0.若向量
m
=(1,sinA)
n
=(2,sinB)
共線,求a、b的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:013

選擇題:

(1)在四邊形ABCD中,若,則四邊形ABCD

[  ]

A.矩形

B.菱形

C.正方形

D.平行四邊形

(2)已知向量,若向量ab共線,則

[  ]

A

B

C

D

(3)已知ab為兩個單位向量,下列四個命題中正確的是

[  ]

Aab相等

B.如果ab平行,那么ab相等

Cab共線

D.如果ab平行,那么aba=-b

(4)已知兩個力的夾角為,它們的合力大小為10N,合力與的夾角為,那么的大小為

[  ]

AN

B5N

C10N

DN

(5)已知向量a表示“向東航行3km”,b表示“向南航行3km”,則ab表示

[  ]

A.向東南航行6km

B.向東南航行km

C.向東北航行km

D.向東北航行6km

(6)河水的流速為2m/s,一艘小船想沿垂直于河岸方向以10m/s的速度駛向對岸,則小船的靜水速度大小為

[  ]

A10m/s

Bm/s

Cm/s

D12m/s

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科目:高中數學 來源: 題型:

在直角坐標系中,已知一個圓心在坐標原點,半徑為2的圓,從這個圓上任意一點Py軸作垂線段PP′,P′為垂足.

   (1)求線段PP′中點M的軌跡C的方程;

   (2)過點Q(-2,0)作直線l與曲線C交于AB兩點,設N是過點,且以為方向向量的直線上一動點,滿足O為坐標原點),問是否存在這樣的直線l,使得四邊形OANB為矩形?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由.

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同步練習冊答案
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