【題目】“科技引領(lǐng)，布局未來”科技研發(fā)是企業(yè)發(fā)展的驅(qū)動(dòng)力量.2007年至2018年，某企業(yè)連續(xù)12年累計(jì)研發(fā)投入達(dá)4100億元，我們將研發(fā)投入與經(jīng)營收入的比值記為研發(fā)投入占營收比．這12年間的研發(fā)投入（單位：十億元）用圖中的條形圖表示，研發(fā)投入占營收比用圖中的折線圖表示．
根據(jù)折線圖和條形圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A. 2012﹣2013 年研發(fā)投入占營收比增量相比 2017﹣2018 年增量大
B. 該企業(yè)連續(xù) 12 年研發(fā)投入逐年增加
C. 2015﹣2016 年研發(fā)投入增值最大
D. 該企業(yè)連續(xù) 12 年研發(fā)投入占營收比逐年增加
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某高中有高一新生500名，分成水平相同的
兩類教學(xué)實(shí)驗(yàn)，為對(duì)比教學(xué)效果，現(xiàn)用分層抽樣的方法從兩類學(xué)生中分別抽取了40人，60人進(jìn)行測(cè)試
（1）求該學(xué)校高一新生兩類學(xué)生各多少人？
（2）經(jīng)過測(cè)試，得到以下三個(gè)數(shù)據(jù)圖表：
圖1：75分以上兩類參加測(cè)試學(xué)生成績的莖葉圖
圖2：100名測(cè)試學(xué)生成績的頻率分布直方圖
下圖表格：100名學(xué)生成績分布表：
①先填寫頻率分布表中的六個(gè)空格，然后將頻率分布直方圖（圖2）補(bǔ)充完整；
②該學(xué)校擬定從參加考試的79分以上（含79分）的
類學(xué)生中隨機(jī)抽取2人代表學(xué)校參加市比賽，求抽到的2人分?jǐn)?shù)都在80分以上的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
：
的焦點(diǎn)為
，
為拋物線上一點(diǎn)，
為坐標(biāo)原點(diǎn)，
的外接圓與拋物線的準(zhǔn)線相切，且外接圓的周長為
.
（1）求拋物線的方程；
（2）已知點(diǎn)
，設(shè)不垂直于
軸的直線
與拋物線交于不同的兩點(diǎn)
，
，若
，證明直線過定點(diǎn)并寫出定點(diǎn)坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在長方體
中，
點(diǎn)
是棱
的中點(diǎn)，點(diǎn)
在棱
上，且
（
為實(shí)數(shù)）．
（1）求二面角
的余弦值；
（2）當(dāng)
時(shí)，求直線
與平面
所成角的正弦值的大小；
（3）求證：直線與直線
不可能垂直．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司為了解某產(chǎn)品的獲利情況，將今年1至7月份的銷售收入
（單位：萬元）與純利潤
（單位：萬元）的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，得到如下表格：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
銷售收入 | 13 | 13.5 | 13.8 | 14 | 14.2 | 14.5 | 15 |
純利潤 | 3.2 | 3.8 | 4 | 4.2 | 4.5 | 5 | 5.5 |
該公司先從這7組數(shù)據(jù)中選取5組數(shù)據(jù)求純利潤關(guān)于銷售收入的線性回歸方程，再用剩下的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).假設(shè)選取的是2月至6月的數(shù)據(jù).
（1）求純利潤關(guān)于銷售收入
（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過0.1萬元，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的.試問該公司所得線性回歸方程是否理想？
參考公式：
，
，
，
；參考數(shù)據(jù)：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在五棱錐
中，側(cè)面
底面
，
是邊長為2的正三角形，四邊形
為正方形，
，且
，
是的重心，
是正方形的中心.
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)從購買該平臺(tái)某課程的客戶中，隨機(jī)抽取了100位客戶的數(shù)據(jù)，并將這100個(gè)數(shù)據(jù)按學(xué)時(shí)數(shù)，客戶性別等進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，整理得到如表：
學(xué)時(shí)數(shù) |
|
|
|
|
|
|
|
男性 | 18 | 12 | 9 | 9 | 6 | 4 | 2 |
女性 | 2 | 4 | 8 | 2 | 7 | 13 | 4 |
（1）根據(jù)上表估計(jì)男性客戶購買該課程學(xué)時(shí)數(shù)的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）；
（2）從這100位客戶中，對(duì)購買該課程學(xué)時(shí)數(shù)在20以下的女性客戶按照分層抽樣的方式隨機(jī)抽取7人，再從這7人中隨機(jī)抽取2人，求這2人購買的學(xué)時(shí)數(shù)都不低于15的概率．
（3）將購買該課程達(dá)到25學(xué)時(shí)及以上者視為“十分愛好該課程者”，25學(xué)時(shí)以下者視，為“非十分愛好該課程者”．請(qǐng)根據(jù)已知條件完成以下
列聯(lián)表，并判斷是否有99．9%的把握認(rèn)為“十分愛好該課程者”與性別有關(guān)？
非十分愛好該課程者 | 十分愛好該課程者 | 合計(jì) | |
男性 | |||
女性 | |||
合計(jì) | 100 |
附：
，
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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