Question

已知兩條平行直線l₁：3x+4y-4=0與l₂：ax+8y+2=0之間的距離是

 

．

Answer 1

分析：根據兩條平行直線的斜率相等，解得 a=6，故有l₁：3x+4y-4=0，l₂：3x+4y+1=0，再利用條平行直線間的距離公式求得它們之間的距離．

解答：解：由題意可得，兩條平行直線的斜率相等，即-

3

4

=-

a

8

，解得 a=6，
故有l₁：3x+4y-4=0，l₂：6x+8y+2=0 即 3x+4y+1=0，
故它們之間的距離為 

|1+4|

9+16

=1，
故答案為：1．

點評：本題主要考查兩條平行直線間的距離公式的應用，注意未知數的系數必需相同，屬于基礎題．