Question

已知直線l的參數方程為（t為參數），在以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，圓C的方程為p=2cos（θ+），則圓心C到直線l的距離為    ．

Answer 1

【答案】分析：把參數方程化為普通方程、極坐標方程化為直角坐標方程，利用點到直線的距離公式求出圓心C到直線l的距離．
解答：解：由直線l的參數方程為（t為參數）可得，x+2y+6=0．
由圓C的方程為p=2cos（θ+），可得 ρ²=2ρ（-），即 x²+y²=2x-2y，即 （x-1）²+（y+1）²=2，
表示以（1，-1）為圓心、以為半徑的圓．．
故圓心C到直線l的距離為 =．
點評：本題主要考查把參數方程化為普通方程、極坐標方程化為直角坐標方程的方法，點到直線的距離公式的應用，屬于基礎題．