Question

定義在R上的奇函數(shù)f（x），對?x∈R，都有f（x）=f（x+2），設(shè)f（x）在[0，2009]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為m，則m的最小值為______．

Answer 1

∵定義在R上的奇函數(shù)f（x），對?x∈R，都有f（x）=f（x+2），
∴f（0）=0，f（-1）=-f（1）=f（1）則f（1）=0，函數(shù)f（x）的周期為2
∴f（0）=f（1）=f（2）=f（3）=…f（2009）
∴f（x）在[0，2009]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為至少有2010個(gè)
故m的最小值為2010
故答案為：2010