Question

已知，若，則實數λ的取值范圍是（ ）
A．（2，+∞）
B．
C．
D．（-∞，2）

Answer 1

【答案】分析：根據兩個向量的坐標求出它們和向量和差向量的坐標，根據向量模的坐標表示列出不等式，求出解集即是所求的取值范圍．
解答：解：∵，
∴=（3，λ-1），=（1，-1-λ），
∵，
∴9+（λ-1）²＞1+（-1-λ）²，
解得，λ＜2，
故選D．
點評：本題考查向量線性運算的坐標運算，以及數量積坐標表示的應用，利用向量坐標形式進行運算求出對應向量的模，再求解不等式的解集．