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已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,,則數(shù)列的前100項(xiàng)和為                   (   )
A.B.C.D.
A

試題分析:利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式、性質(zhì)、前項(xiàng)和公式及裂項(xiàng)相消求和法求解
方法一
設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為,公差為.
所以,所以,所以
,所以數(shù)列的前100項(xiàng)的和為

方法二
設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為,公差為.  ,又
  下同方法一略項(xiàng)和公式及裂項(xiàng)相消求和法,考查了方程思想以及運(yùn)算求解能力。
點(diǎn)評(píng):解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握等差數(shù)列通項(xiàng)公式及性質(zhì)、前項(xiàng)和公式及裂項(xiàng)相消求和法,并能熟練應(yīng)用。方法一屬于通性通法,便于學(xué)生掌握。方法二屬于技巧型便于計(jì)算,但需要準(zhǔn)確掌握等差數(shù)列的常用性質(zhì),難度適中。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(12分)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列,
的等比中項(xiàng)。
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)若的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題14分)
在等差數(shù)列中,,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng);
(2)令,證明:數(shù)列為等比數(shù)列;
(3)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知,各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足,,若,則的值是        .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列中,是其前項(xiàng)和,,求:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知數(shù)列中,,其前項(xiàng)和滿足,).
(Ⅰ)求證:數(shù)列為等差數(shù)列,并求的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè), 求數(shù)列的前項(xiàng)和 ;
(Ⅲ)設(shè)為非零整數(shù),),試確定的值,使得對(duì)任意,有恒成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中,(   )
A.4B.6C.8D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(12分)已知等差數(shù)列滿足:,的前n項(xiàng)和為
(1)求及;
(2)令(nN*),求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知為等差數(shù)列,為其前項(xiàng)和,若,則___________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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