Question

在△ABC中，已知角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若A，B，C成等差數(shù)列，且b=

3

，c=

2

，則B=

 

，A=

 

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)三個(gè)角成等差數(shù)列求得B，進(jìn)而利用正弦定理求得sinC的值，則C的值可求得，最后利用三角形的內(nèi)角和求得A．

解答：解：∵A，B，C成等差數(shù)列
∴A+B+C=3B=180°
∴B=60°
由正弦定理可知

b

sinB

=

c

sinC

∴sinC=

3 2

3

×

2

=

2

2

∴C=45°或135°
若C=135°，則B+C=195°不符合題意
∴C=45°，A=180°-60°-45°=75°
故答案為60°，75°

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．考查了學(xué)生對(duì)三角形基礎(chǔ)知識(shí)的綜合掌握．