Question

已知n為正偶數，用數學歸納法證明1-

1

2

+

1

3

-

1

4

+…+

1

n+1

=2(

1

n+2

+

1

n+4

+…+

1

2n

)時，若已假設n=k（k≥2）為偶數）時命題為真，則還需要用歸納假設再證n=（　　）時等式成立．

A．n=k+1

B．n=k+2

C．n=2k+2

D．n=2（k+2）

Answer 1

分析：直接利用數學歸納法的證明方法，判斷選項即可．

解答：解：由數學歸納法的證明步驟可知，假設n=k（k≥2）為偶數）時命題為真，
則還需要用歸納假設再證n=k+2，
不是n=k+1，因為n是偶數，k+1是奇數，
故選B．

點評：本題考查數學歸納法的證明方法的應用，基本知識的考查．