【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程,下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況. 下列敘述中正確的是( )
![]()
A. 消耗1升汽油,乙車最多可行駛5千米
B. 以相同速度行駛相同路程,三輛車中,甲車消耗汽油最多
C. 甲車以80千米/小時(shí)的速度行駛1小時(shí),消耗10升汽油
D. 某城市機(jī)動(dòng)車最高限速80千米/小時(shí). 相同條件下,在該市用丙車比用乙車更省油
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
,且兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成等腰直角三角形.
(
)求橢圓的方程.
(
)過(guò)定點(diǎn)
的動(dòng)直線
,交橢圓
于
、
兩點(diǎn),試問(wèn):在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)
,使得以
為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)
.若存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c.已知a+c=3
,b=3.
(1)求cosB的最小值;
(2)若
=3,求A的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形
是正方形,
平面
,
分別為
的中點(diǎn),且
.
![]()
(1)求證:平面
平面
;
(2)求證:平面
平面
;
(3)求三棱錐
與四棱錐
的體積之比.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在三棱錐D﹣ABC中,已知AB=BC=AD=
,BD=AC=2,BC⊥AD,則三棱錐D﹣ABC外接球的表面積為( )
A.6π
B.12π
C.6
π
D.6
π
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某省高中男生身高統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)顯示:全省100000名男生的身高服從正態(tài)分布N(170.5,16).現(xiàn)從某學(xué)校高三年級(jí)男生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高,測(cè)量發(fā)現(xiàn)被測(cè)學(xué)生身高全部介于157.5cm和187.5cm之間,將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成6組:第1組[157.5,162.5),第2組[162.5,167.5),…,第6組[182.5,187.5],如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖. ![]()
(1)試評(píng)估該校高三年級(jí)男生的平均身高;
(2)求這50名男生身高在177.5cm以上(含177.5cm)的人數(shù);
(3)在這50名男生身高在177.5cm以上(含177.5cm)的人中任意抽取2人,該2人中身高排名(從高到低)在全省前130名的人數(shù)記為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
參考數(shù)據(jù):若ξ~N(μ,σ2),則P(μ﹣σ<ξ≤μ+σ)=0.6826,P(μ﹣2σ<ξ≤μ+2σ)=0.9544,P(μ﹣3σ<ξ≤μ+3σ)=0.9974.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐
中,底面
為矩形,
平面
,
為
的中點(diǎn).
![]()
(1)證明:
平面![]()
(2)已知
,
,
求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直角梯形
,如圖(1)所示,
,
,
,
,連接
,將
沿
折起,使得平面
平面
,得到幾何體
,如圖(2)所示.
(1)求證:
平面
;
(2)若
,求二面角
的大小.
![]()
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)
,其中
為實(shí)數(shù).
(1)已知函數(shù)
是奇函數(shù),直線
是曲線
的切線,且
,
,求直線
的方程;
(2)討論
的單調(diào)性.
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