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若a，b是異面直線，a?α，b?β，α∩β=l，則下列命題中是真命題的為（）
A．l與a、b分別相交
B．l與a、b都不相交
C．l至多與a、b中的一條相交
D．l至少與a、b中的一條相交

【答案】分析：畫出兩個相交平面，變換a，b進行排除．
解答：解：a∥l，b與l相交符合，排除A，a，b都與l相交，但不交于一點符合，排除B
對與C，若l與a、b都不相交，則a∥b，與a、b是異面直線矛盾，故選D
答案：D
點評：本題以命題為背景考查線面的位置關系，多結合圖形，用排除法進行選擇．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

5、若a，b是異面直線，a?α，b?β，α∩β=l，則下列命題中是真命題的為（　　）

A、l與a、b分別相交

B、l與a、b都不相交

C、l至多與a、b中的一條相交

D、l至少與a、b中的一條相交

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個結論：
（1）設A、B是兩個非空集合，如果按對應法則f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有元素y與之對應，則稱對應f：A→B為從A到B的映射；
（2）函數y=x+

在區間[2，+∞）上單調遞增；
（3）若a，b是異面直線，a?平面α，b?平面β，則α∥β；
（4）兩條直線有斜率，如果它們的斜率相等，則它們平行．則其中所有正確結論的序號是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

15、設是空間的三條直線，給出以下五個命題：
①若a⊥b，b⊥c，則a⊥c；
②若a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a、c也是異面直線；
③若a和b相交，b和c相交，則a和c也相交；
④若a和b共面，b和c共面，則a和c也共面；
⑤若a∥b，b∥c，則a∥c；
其中正確的命題的序號是

⑤

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b是兩條直線，α，β是兩個平面，有下列4個命題：
（1）若a∥b，b?α，則a∥α；
（2）若a⊥b，a⊥α，b?α，則b∥α；
（3）若α⊥β，a⊥α，b⊥β，則a⊥b；
（4）若a，b是異面直線，a?α，b?β，則α∥β．
其中正確的命題的序號是

（2），（3）

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a，b是異面直線，且a∥平面α，那么b與平面α的位置關系是（　　）

A、b∥α

B、b與α相交

C、b?α

D、以上三種情況都有可能

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