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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省安慶一中高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

若函數f（x）對定義域中任意x均滿足f（x）+f（2a-x）=2b，則稱函數y=f（x）的圖象關于點（a，b）對稱．
（1）已知函數

的圖象關于點（0，1）對稱，求實數m的值；
（2）已知函數g（x）在R上的圖象關于點（0，1）對稱，且當x∈（0，+∞）時，g（x）=x²-2x，求函數g（x）在R上的解析式．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年北京市十一學校高三（上）暑期檢測數學試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

若函數f（x）對定義域中任意x均滿足f（x）+f（2a-x）=2b，則稱函數y=f（x）的圖象關于點（a，b）對稱．
（Ⅰ）已知函數

的圖象關于點（0，1）對稱，求實數m的值；
（Ⅱ）已知函數g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的圖象關于點（0，1）對稱，且當x∈（0，+∞）時，g（x）=x²+ax+1，求函數g（x）在（-∞，0）上的解析式；
（Ⅲ）在（Ⅰ）、（Ⅱ）的條件下，當t＞0時，若對任意實數x∈（-∞，0），恒有g（x）＜f（t）成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省安慶一中高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

若函數f（x）對定義域中任意x均滿足f（x）+f（2a-x）=2b，則稱函數y=f（x）的圖象關于點（a，b）對稱．
（1）已知函數

的圖象關于點（0，1）對稱，求實數m的值；
（2）已知函數g（x）在R上的圖象關于點（0，1）對稱，且當x∈（0，+∞）時，g（x）=x²-2x，求函數g（x）在R上的解析式．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年北京市十一學校高三（上）暑期檢測數學試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

若函數f（x）對定義域中任意x均滿足f（x）+f（2a-x）=2b，則稱函數y=f（x）的圖象關于點（a，b）對稱．
（Ⅰ）已知函數

的圖象關于點（0，1）對稱，求實數m的值；
（Ⅱ）已知函數g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的圖象關于點（0，1）對稱，且當x∈（0，+∞）時，g（x）=x²+ax+1，求函數g（x）在（-∞，0）上的解析式；
（Ⅲ）在（Ⅰ）、（Ⅱ）的條件下，當t＞0時，若對任意實數x∈（-∞，0），恒有g（x）＜f（t）成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年云南省昆明一中高三（上）第二次雙基數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數

的圖象關于點（b，1）對稱．
（I）求a的值；
（II）求函數f（x）的單調區間；
（II）設函數g（x）=x³-3c²x-2c（c≤-1）．若對任意x₁∈[2，4]，總存在x₂∈[-1，0]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求c的取值范圍．

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