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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

一條信息，若一人得知后，一小時(shí)內(nèi)將信息傳給兩人，這兩人又在一小時(shí)內(nèi)各傳給未知信息的另外兩人．如此下去，要傳遍55人的班級(jí)所需時(shí)間大約為_______小時(shí)．

由題意，n小時(shí)后有2ⁿ人得知，此時(shí)得知信息總?cè)藬?shù)為1+2+2²+…+2ⁿ=2ⁿ⁺¹－1≥55．即2ⁿ⁺¹≥56

n+1≥6

n≥5．

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已知數(shù)列

中，

，

．
（1）求證：

成等比數(shù)列；（2）求

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知等比數(shù)列

的公比為

，前

項(xiàng)和為

，且

，現(xiàn)若以

為首項(xiàng)

，以公比

作為公差d構(gòu)造新的等差數(shù)列

（1）求通項(xiàng)

（2）記

，證明

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

現(xiàn)在傳播信息的渠道很多，可以通過人與人傳遞、廣播、電視、網(wǎng)絡(luò)等，現(xiàn)有一人自編了一則健康有趣的笑話想通過ＱＱ傳遞讓好友分享，立即通過QQ發(fā)給好友，10秒鐘發(fā)給了6個(gè)在線好友，接到信息的人同樣用10秒鐘將此信息發(fā)給不知此信息的6個(gè)在線好友，依此下去，則經(jīng)過一分鐘時(shí)有__________個(gè)人知道這條信息．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列{a_n}中，已知n∈N^*，且a₁+a₂+…+a_n=2ⁿ－1，那么a₁²+a₂²+…+a_n²等于。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將公比為q的等比數(shù)列{a_n}依次取相鄰兩項(xiàng)的乘積組成新的數(shù)列a₁a₂，a₂a₃，a₃a₄，…．則此數(shù)列（　　）

A．是公比為q的等比數(shù)列	B．是公比為q²的等比數(shù)列
C．是公比為q³的等比數(shù)列	D．不一定是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列