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雙曲線
x2
k-3
+
y2
4
=1的離心率e＜2，則k的取值范圍是（　　）
A、k＜3
B、-9＜k＜3
C、-3＜k＜3
D、-57＜k＜3
分析：根據雙曲線標準方程可知k-3＜0求得k的范圍，同時根據雙曲線方程表示出c，進而表示出離心率，根據e＜2求得k的范圍，最后取交集即可．
解答：解：依題意可知
k-3＜0
1 ＜
4+k-3
4
＜2
求得-9＜k＜3
故選B
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質．考查了考生對雙曲線標準方程的理解，綜合分析問題的能力和綜合運用基礎知識的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列三個命題
（1）設f（x）是定義在R上的可導函數，f/（x）為函數f（x）的導函數；f/（x0）=0是x0為f（x）極值點的必要不充分條件．
（2）雙曲線
x2
m2+12
-
y2
4-m2
=1的焦距與m有關
（3）命題“中國人不都是北京人”的否定是“中國人都是北京人”．
（4）命題“若
c
a
-
d
b
＞0，且bc-ad＜0，則ab＞0”
其中正確結論的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若方程
x2
k-3
+
y2
k+3
=1（k∈R）表示雙曲線，則k的范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程
x2
5-k
+
y2
k-3
=1表示橢圓，則雙曲線
x2
k-3
+
y2
k-5
=1的焦點坐標為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線
x2
k
+
y2
4
=1的離心率e＜2，則k的取值范圍是
（-12，0）
（-12，0）
．

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同步練習冊答案
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