Question

如果log_a3＞log_b3＞0，那么a、b之間的關系是（　　）

• A、0＜a＜b＜1
• B、1＜a＜b
• C、0＜b＜a＜1
• D、1＜b＜a

Answer 1

分析：本題所給的不等式是一個對數不等式，我們要先利用換底公式將不等式的二項均化為同底，再根據對數函數的單調性，即可得到答案．

解答：解：不等式果 log_a3＞log_b3＞0，可化為：

1

log3a

＞

1

log3 b

＞0，
又∵函數 y=log₃x的底數3＞1，
故函數  y=log₃x為增函數
∴1＜a＜b，
故選B．

點評：本題考查的知識點是對數函數的單調性與特殊點，其中根據對數函數的性質將對數不等式轉化為一個整式不等式是解答本題的關鍵．要注意對數函數的單調性，即當底數大于1時單調遞增，當底數大于0小于1時單調遞減．