科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（理科題）（本小題12分）
某房產開發商投資81萬元建一座寫字樓，第一年裝修費為1萬元，以后每年增加2萬元，把寫字樓出租，每年收入租金30萬元。
（1）若扣除投資和各種裝修費，則從第幾年開始獲取純利潤？
（2）若干年后開發商為了投資其他項目，有兩種處理方案①年平均利潤最大時以46萬元出售該樓；
②純利潤總和最大時，以10萬元出售樓，問選擇哪種方案盈利更多？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題12分）運貨卡車以每小時
千米的速度勻速行駛130千米
（單位：千米/小時）．假設汽油的價格是每升2a元，而汽車每小時耗油
升，司機的工資是每小時14a元.（1）求這次行車總費用
關于的表達式；（2）當為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值(a為常數) ．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分） 已知函數
（
且
）的圖象過點
，點
關于直線
的對稱點
在
的圖象上．
（Ⅰ）求函數的解析式；
（Ⅱ）令
，求
的最小值及取得最小值時x的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知二次函數
的頂點坐標為
，且
，
（1）求的解析式，
（2）
∈
，
的圖象恒在
的圖象上方，
試確定實數
的取值范圍，
（3）若在區間
上單調，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
汽車和自行車分別從
地和
地同時開出，如下圖，各沿箭頭方向（兩方向垂直）勻速前進，汽車和自行車的速度分別是10米/秒和5米/秒，已知
米.（汽車開到地即停止）
（Ⅰ）經過
秒后，汽車到達
處，自行車到達
處，設
間距離為
，試寫出關于的函數關系式，并求其定義域.
（Ⅱ）經過多少時間后，汽車和自行車之間的距離最短？最短距離是多少？
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，求
的單調遞減區間。
在區間
上單調遞減，求實數
的取值范圍。
；（2）
，試比較
與
的大小； 
的定義域為R，求實數k的取值范圍。 
；
.
的圖像關于直線
對稱，且在
軸上截得的線段長為2．若
的最小值為
，求：
上的最小值
．