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(2004•上海模擬)為了調查上海市中學生的身體狀況,在甲、乙兩所學校中各隨意抽取了
100名學生,測試引體向上,結果如下表所示:

(1)甲乙兩校被測學生引體向上的平均數分別是:甲校
8.3
8.3
個,乙校
9.19
9.19
個.
(2)若5個以下(不含5個)為不合格,則甲乙兩校的合格率分別為甲校
94%
94%
 乙校
94%
94%

(3)若15個以上(含15個)為優秀,則甲乙兩校中優秀率
校較高(填“甲”或“乙”)
(4)用你所學的統計知識對兩所學校學生的身體狀況作一個比較.你的結論是
乙校更好一些
乙校更好一些
分析:(1)從已知的表格中甲乙兩所學校的測量數據,代入平均數公式:
.
x
=
x1+x2+…+xn
n
,即可求出甲乙兩校被測學生引體向上的平均數.
(2)根據表中數據分析求出5個以上的學生人數,利用合格率等于合格數除以總數計算即可.
(3)根據表中數據分析求出15個以上的學生人數,利用優秀率等于優秀人數除以總數計算后比較即可.
(4)根據(1)(2)(3)中數據,比較后,可以從合格率,優秀率,平均數等方面對數據進行分析,即可得到答案.
解答:解:(1)甲校被測學生引體向上的平均數是=
6×3+15×5+44×8+20×11+9×5+6×20
100
=8.3,
乙校被測學生引體向上的平均數是=
6×3+11×5+51×8+18×11+8×15+6×20
100
=9.19;
(2)甲校的合格率=
15+44+20+9+6
100
×100%=94%,
乙校的合格率=
11+51+18+8+6
100
×100%=94%;
(3)甲校中優秀率=
9+6
100
×100%=15%,乙校中優秀率=
8+6
100
×100%=14%,所以甲校較高;
(4)雖然合格率相等,但是乙校平均數更高一些,所以乙校更好一些.
故答案為:8.3,9.19,94%,94%,乙校更好一些
點評:本題考查的知識點是平均數的求法,合格率與優秀率,加權平均數的求法.本題易出現的錯誤是求3,5,8,11,15,20這六個數的平均數,對平均數的理解不正確.學會運用統計量綜合分析問題解決問題.
練習冊系列答案
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x5
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±8
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x-2
=0
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2
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