Question

某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產情況，隨機抽取該流水線上40件產品作為樣本，稱出它們的重量（單位：克），重量的分組區間為，，…，，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如右圖所示．

（1）根據頻率分布直方圖，求重量超過505克的產品數量．

（2）在上述抽取的40件產品中任取2件，設為重量超過505克的產品數量，求的分布列．

（3）從流水線上任取5件產品，求恰有2件產品的重量超過505克的概率．　

Answer 1

解：（1）根據頻率分步直方圖可知，重量超過505克的產品數量為

（件）．………… 4分

（2）的可能取值為0，1，2．　 ………… 5分

．．

．………… 8分　

	0	1	2

的分布列為　　　　　　　　　　　　 ………… 9分

（3）利用樣本估計總體，該流水線上產品重量超過505克的概率為0．3．

令為任取的5件產品中重量超過505克的產品數量，

則，故所求概率為：

．………… 12分