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如果向量=i-2j=i+mj,其中ij分別是x軸、y軸正方向上的單位向量,試確定實數m的值使A、B、C三點共線.

答案:
解析:

解法一:∵ A、B、C三點共線即、共線

      ∴ 存在實數l使得

      即i-2j=l(i+mj)

      于是,∴ m=-2

      即m=-2時,A、B、C三點共線.

解法二:依題意知:i=(1,0),j=(0,1)

  則=(1,0)-2(0,1)=(1,-2),

     =(1,0)+m(0,1)=(1,m)

     而、共線

     ∴ 1否m-1否(-2)=0

     ∴ m=-2

     故當m=-2時,ABC三點共線


提示:

向量共線的幾何表示與代數表示形式不同但實質一樣,在解決具體問題時要注意選擇使用.


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:044

如果向量=i-2j=i+mj,其中i、j分別是x軸、y軸正方向上的單位向量,試確定實數m的值使A、BC三點共線.

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