Question

下面給出一個(gè)問題的算法：

S1  輸入x.

S2  若x≤2，則執(zhí)行S3;否則執(zhí)行S4.

S3  輸出-2x-1.

S4  輸出x²-6x+3.

問題：

(1)這個(gè)算法解決的是什么問題？

(2)當(dāng)輸入的x值為多大時(shí)，輸出的數(shù)值最小？

Answer 1

解：(1)由于輸入x的值不同，代入的關(guān)系式不同，從而它是求分段函數(shù)的函數(shù)值問題，這個(gè)分段函數(shù)為f(x)=

(2)當(dāng)x≤2時(shí)，f(x)≥f(2)=-5；

當(dāng)x＞2時(shí)，f(x)=x²-6x+3=(x-3)²-6≥-6；

故當(dāng)x=3時(shí)，f(x)_min=-6.

所以當(dāng)輸入的x值為3時(shí)，輸出的數(shù)值最小.

解析:

本題以算法的形式給出問題，閱讀理解后轉(zhuǎn)化為對(duì)函數(shù)最值的探究，要善于將題設(shè)條件用數(shù)學(xué)語言描述出來，合理利用學(xué)過的知識(shí)解決問題.