Question

已知函數(其中)，滿足.

（Ⅰ）求函數的最小正周期及的值；

（Ⅱ）當時，求函數的最小值，并且求使函數取得最小值的的值.

 

Answer 1

（1） ；（2）最小值為，此時

【解析】

試題分析：（1）由求函數的最小正周期，然后根據與，確定的取值；（2）由題中所給的的范圍，求出整體的范圍，再結合的圖像，不難求得的取值范圍，即可求出的最小值，并確定取得最小值時的的值.

試題解析：（Ⅰ） 3分

, 5分

7分

（Ⅱ）由（Ⅰ）得，

當時， 9分

11分

函數的最小值為， 13分

且當，即時取到 15分.

考點：1.三角函數的圖像與性質；2.函數的最值.