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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，四棱錐S-ABCD的底面是邊長為2的正方形，O為底面的中心，SO⊥底面ABCD，SO=
2
，則異面直線CD與SA所成角的大小為______．
∵四棱錐S-ABCD的底面是邊長為2的正方形，
∴AO=BO=
2

∵SO⊥底面ABCD，SO=
2
，
∴SA=SB=2
∵AB=2，∴∠SAB=60°
∵CD∥AB
∴∠SAB（或其補角）為異面直線CD與SA所成角
∴異面直線CD與SA所成角的大小為60°
故答案為：60°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知正方體ABCD-A1B1C1D1.
(1)求證:平面A1BD∥平面B1D1C;
(2)若E、F分別是AA1、CC1的中點,求證:平面EB1D1∥平面FBD.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖在直三棱柱ABC-A1B1C1中∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知P為△ABC所在平面外的一點，PC⊥AB，PC=AB=2，E、F分別為PA和BC的中點
（1）求EF與PC所成的角；
（2）求線段EF的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線m與平面α所成角為
π
3
，直線n?α，則直線m，n所成角的取值范圍是（　　）
A．(0，
π
2
)		B．[
π
6
，
π
2
]		C．[
π
3
，
π
2
]		D．[
π
6
，
π
3
]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖：正四面體S-ABC中，如果E，F分別是SC，AB的中點，那么異面直線EF與SA所成的角等于（　　）
A．90°B．45°C．60°D．30°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的菱形，且∠ABC=60°，PA=PC=2，PB=PD．
（Ⅰ）若O是AC與BD的交點，求證：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若點M是PD的中點，求異面直線AD與CM所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

異面直線a，b所成的角為60°，過空間點P作線c與它們都成60°，則線c的條數為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面的一條斜線和它在平面內的射影的夾角是，且平面內的直線和斜線在平面內的射影的夾角是，則直線、所成的角是        （   ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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