Question

定義兩種運(yùn)算：a⊕b=ab，a?b=a²+b²，則函數(shù)f(x)=

2⊕x

(x?2)-2

的奇偶性為

奇函數(shù)

．

Answer 1

分析：根據(jù)新運(yùn)算，確定函數(shù)的解析式，再利用奇偶性的定義判斷函數(shù)的奇偶性即可．

解答：解：∵a⊕b=ab，a?b=a²+b²，
∴函數(shù)f(x)=

2⊕x

(x?2)-2

=

2x

x2+2

∴f（-x）=-

2x

x2+2

=-f（x）
∴函數(shù)f（x）是奇函數(shù)
故答案為：奇函數(shù)

點(diǎn)評(píng)：本題考查新運(yùn)算，考查函數(shù)的奇偶性，解題的關(guān)鍵是確定函數(shù)的解析式．