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設雙曲線)兩焦點為,點為雙曲線上除頂點外的任意一點,過焦點的平分線的垂線,垂足為,則點的軌跡是( )
A.圓的一部分B.橢圓的一部分C.雙曲線的一部分D.拋物線的一部分
A
本題考查雙曲線的定義和平面幾何知識.
 
延長的延長線于根據雙曲線定義得:,所以;又因為的中點,的中點,所以則則點的軌跡是圓.故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線的離心率為2,焦點到漸近線的距離為,點P的坐標為(0,-2),過P的直線l與雙曲線C交于不同兩點M、N.  
(1)求雙曲線C的方程;
(2)設(O為坐標原點),求t的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的一條漸近線與直線垂直,則雙曲線的離心率是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線中心在原點,右焦點與拋物線的焦點重合,則該雙曲線的離心率為___________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于曲線,給出下面四個命題:
①曲線不可能表示橢圓;
②當時,曲線表示橢圓;
③若曲線表示雙曲線,則
④若曲線表示焦點在軸上的橢圓,則
其中所有正確命題的序號為   ▲   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知兩地相距,在聽到炮彈的爆炸聲比在,假設爆炸聲速約為,若以方向為軸正方向,線段中點為原點建立直角坐標系,則炮彈爆炸點的軌跡方程為            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若雙曲線的漸近線方程為,則b等于        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)如果正△ABC中,D∈AB,E∈AC,向量,求以B,C為焦點且過點D,E的雙曲線的離心

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的焦點為,點在雙曲線上且軸,則到直線的距離為-----------------------

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同步練習冊答案
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