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設P是△ABC所在平面α外一點,H是P在α內的射影,且PA,PB,PC與α所成的角相等,則H是△ABC的(  )
A、內心B、外心C、垂心D、重心
分析:根據PA,PB,PC與α所成的角相等,H是P在α內的射影,可得HA=HB=HC,從而可得結論.
解答:解:∵PA,PB,PC與α所成的角相等,H是P在α內的射影,
∴HA=HB=HC
∴H為三角形的外心.
故選:B.
點評:本題考查棱錐的結構特征,三角形五心的定義,考查線面角,考查邏輯思維能力,是基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設P是△ABC所在平面內的一點,
BC
+
BA
=2
BP
,則(  )
A、
PA
+
PB
=
0
B、
PC
+
PA
=
0
C、
PB
+
PC
=
0
D、
PA
+
PB
+
PC
=
0

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科目:高中數學 來源: 題型:

設P是△ABC所在平面內一點,若(15sinA)
PA
+(12sinB)
PB
+(10sinC)
PC
=
0
BA
+
BC
=3
BP
則下列正確的命題序號是
①③④
①③④

①P是△ABC的重心    ②△ABC是銳角三角形  ③△ABC的三邊長有可能是三個連續的整數  ④∠C=2∠A.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設P是△ABC所在平面內的一點,則“
BC
+
BA
=2
BP
”是“
PA
+
PC
=
0
”的(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

設P是△ABC所在平面內的一點,
BC
+
BA
=2
BP
,則(  )
A、
PA
+
PB
=
0
B、
PC
+
PB
=
0
C、
PC
+
PA
=
0
D、
PC
+
PA
+
PB
=
0

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